UnicodeMathML + HTML

If the following line looks like a proper formula that's centered and set in blue type, things are working the way they're supposed to:

๐‘‘๐‘ฆ๐‘‘๐‘ฅ=[๐‘ฆโˆ’๐บ(๐‘ฅ)]๐‘Ž(๐‘ฅ,๐‘ฆ)

If not, you're either using a browser that doesn't natively support MathML (in which case it should still be blue โ€“ try Firefox!), or something went wrong.

See README.md of the UnicodeMathML repository for more information.


Here's a test of delimiter escapes: ๐‘Ž+๐‘ testing โ…a+bโ† testing โ…a+bโ† testing โ…a+bโ† testing.

And now a test of textstyle versus displaystyle math: lim๐‘›โ†’โˆžโก๐‘Ž๐‘› and:

lim๐‘›โ†’โˆžโก๐‘Ž๐‘›

Benchmark

Translating the following list (see utils/benchmark.txt) of UnicodeMath expressions โ€“ note that some of them are indeed supposed to yield errors โ€“ shouldn't take very long at all. Blink and you'll (ideally) miss it:

A COLLECTION OF 628 UNICODEMATH EXPRESSIONS FROM VARIOUS SOURCES

๐‘ฅ+2๐‘ฆ+3๐‘ง

1+12345

=๐›ผ๐‘ฅ21+๐›ผ๐‘ฆ21+๐›ผ๐‘ง21+(๐›ผ๐‘ฆ๐›ผ๐‘ง๐‘ฆ๐‘งโˆ’๐›ผ๐‘ฆ๐›ผ๐‘ง๐‘ฆ๐‘ง)+(๐›ผ๐‘ฅ๐›ผ๐‘ง๐‘ง๐‘ฅโˆ’๐›ผ๐‘ฅ๐›ผ๐‘ง๐‘ง๐‘ฅ)+(๐›ผ๐‘ฅ๐›ผ๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘ฆโˆ’๐›ผ๐‘ฅ๐›ผ๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘ฆ)

๐ดโˆ—=โˆ‘{๐‘Ÿ}{(โˆ’1)๐‘ŸโŸจ๐ดโŸฉ๐‘Ÿ}=โŸจ๐ดโŸฉ+โˆ’โŸจ๐ดโŸฉโˆ’

๐‘Š๐›ฟ1๐‘›๐œŒโฟโฟa2

โˆ’6๐‘ฆ๐‘ง+4๐‘ง๐‘ฅ+2๐‘ฅ๐‘ฆ=(2๐‘ฅ+3๐‘ฆ)โˆง(๐‘ฆโˆ’2๐‘ง)

]๐‘Ž[

35๐‘ฅ+๐‘ง

๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฆ๐‘ง+๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ง๐‘ฅ+๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘ฆ+๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง

||๐‘ฅ|โˆ’|๐‘ฆ||

lim๐‘›โ†’โˆžโก๐‘Ž๐‘›

{๐‘ฃ๐‘–:๐‘–โˆˆ{1,2,3,4,5}}

โˆ’๐›ผ๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ง2๐‘ฆ+๐›ผ๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ง๐‘ฅ1๐‘ฅ+๐›ผ๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง+๐›ผ๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ง

+ฬธโ€ฒ

๐‘Ž๐‘๐‘

๐›ผ

๐‘ฆ๐‘ง,๐‘ฅ๐‘ง,๐‘ฅ๐‘ฆ

๐‘Ž+๐‘ฬ‚

๐‘’

๐ด(๐ต๐ถ)=(๐ด๐ต)๐ถ=๐ด๐ต๐ถ

โ„•+โƒ—

๐‘Ž๐‘

๐‘Ž+๐‘โˆ—๐‘Ž+๐‘

mโฟ-3=(2-5)

+๐›ผ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘ฆ๐‘ง1๐‘ง+๐›ผ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘งโˆ’๐›ผ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘ฆ2โˆ’๐›ผ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฆ2๐‘ง

๐‘Ž๐‘

๐‘ฅ

๐›ผ

๐‘ฅ2=๐‘ฆ2=๐‘ง2=1

๐›ผ๐›ฝ

๐‘Ž2

๐‘Ž9ยฑ๐‘1

10๐‘ฅ+3๐‘ฆ=23๐‘ฅ+13๐‘ฆ=4

๐‘ง๐‘ค

+(๐›ผ1๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐›ฝ1+๐›ผ๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฆ๐‘ง+๐›ผ๐‘ฆ๐‘ง๐›ฝ๐‘ฅ+๐›ผ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘ง๐‘ฅ+๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฆ+๐›ผ๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘ง)๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง

(aโ”‚b)/ SyntaxError: Expected "!!", "(", "*", "+-", ",", "-", "-+", "->", ".", "...", "/", "::", ":=", "<<", "<=", ">=", ">>", "\"", "\\", "^", "_", "|", "||", "~=", " ", "ยฉ(", "ฬ„", "โ€‚", "โ€ƒ", "โ€„", "โ€…", "โ€‡", "โ€‰", "โ€Š", "โ€‹", "โ€–", "โŸ", "โบโป", "โปโบ", "โฝ", "โ‚Šโ‚‹", "โ‚‹โ‚Š", "โ‚", "โƒง", "โ„ฒ", "โˆš", "โˆš(", "โˆ›", "โˆœ", "โˆž", "โ”œ", "โ–", "โ–ก", "โ–ข", "โ–ญ", "โ–ญ(", "โ—‹", "โ˜", "โœŽ", "โŸŒ", "โซท", "โฌญ", "ใ€–", "๏ฟ—", [([{โŸจใ€–โŒˆโŒŠ], [โฐยนยฒยณโดโตโถโทโธโน], [โฑโฟ], [โบโป], [โบโปโผ], [โ‚€โ‚โ‚‚โ‚ƒโ‚„โ‚…โ‚†โ‚‡โ‚ˆโ‚‰], [โ‚Šโ‚‹], [โ‚Šโ‚‹โ‚Œ], [โ……โ…†โ…‡โ…ˆโ…‰], [โˆ‘โ…€โจŠโˆโˆโจ‹โˆซโˆฌโˆญโจŒโˆฎโˆฏโˆฐโˆฑโจ‘โˆฒโˆณโจโจŽโจโจ•โจ–โจ—โจ˜โจ™โจšโจ›โจœโจ’โจ“โจ”โ‹€โ‹โ‹‚โ‹ƒโจƒโจ„โจ…โจ†โจ€โจโจ‚โจ‰โซฟ], [โœโโžโŸโ โกโŽดโŽตยฏ], or any character but end of input found.

๐›ฝ๐‘ฆ๐‘งyz+๐›ฝ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ง๐‘ฅ+๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘ฆ+๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง)

โˆ€๐ด,๐ต,๐ถโˆˆ๐’ขโŸน๐ดโŒŠ(๐ต+๐ถ)=๐ดโŒŠ๐ต+๐ดโŒŠ๐ถ

sinโก๐‘ฅ

๐‘“โ€ฒ(๐‘ก)=8(1โˆ’cosโก๐œƒ21+cosโก๐œƒ2sinโก๐œƒ2)2(๐‘กโˆ’1)๐‘ก(2๐‘กโˆ’1)(6๐‘ก2โˆ’6๐‘ก+1)

๐‘+๐‘๐‘›+1

=๐›ผ๐‘ฅ2+๐›ผ๐‘ฆ2+๐›ผ๐‘ง2

๐ธ=๐‘šโข๐‘2

=(๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฅ+๐›ผ๐‘ฆ๐‘ฆ+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ง)

||๐‘Ž๐‘

โˆง

โˆซ๐‘Ž๐‘๐‘ฅ

๐’ข

๐Ÿ”ญ+๐ŸŒŒ

12

๐‘๐‘‘๐‘Ž+๐‘+๐‘‘+1๐‘

([^ SyntaxError: Non-matching brackets present or error within brackets

ฮฑ

+๐›ฝ1+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฅ+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘ฆ๐‘ฆ+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘ง๐‘ง+

=(๐›ผ1+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฅ+๐›ผ๐‘ฆ๐‘ฆ+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ง+

๐›ผ

๐‘โ€ฒ2

๐‘Ž+๐‘โ„ฒD2

โˆซ๐‘๐‘›โ†’โˆž๐‘ฅ

123๐‘Ž11+1234ab2๐‘Š๐‘ฃ๐‘ฃ๐‘ฃ๐‘ฃ๐‘ฃ๐‘ฃ4๐‘Ž

test+(1,2)๐‘›๐‘›๐‘›๐‘›

+(๐›ผ1๐›ฝ๐‘ฆ๐‘ง+๐›ผ๐‘ฆ๐‘ง๐›ฝ1+๐›ผ๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐›ฝ๐‘ฅ+๐›ผ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘งโˆ’๐›ผ๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฆ+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘ง๐‘ฅโˆ’๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ)๐‘ฆ๐‘ง

๐‘Žฬผ

123โ†”+โ†”123.

๐‘Žโ—

test+(1,2)๐‘›๐‘š๐‘›๐‘š

๐‘Ž2๐›ผ

โŸจโŸฉ๐‘Ÿ:๐’ขโ†’๐’ข๐‘Ÿ

+๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ1๐‘ง๐‘ฅ+๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ง+๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘งโˆ’๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ง๐‘ฅ

โˆ€๐‘Žโˆˆ๐’ข1,โˆ€๐ตโˆˆ๐’ข๐‘šโŸน๐ตโŒŠ๐‘Ž=12(๐ต๐‘Žโˆ’๐‘Ž๐ตโˆ—)

๐‘Ž+๐‘

โˆ’๐›ผ๐‘ฆ๐‘ง๐›ฝ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ง๐‘ง+๐›ผ๐‘ฆ๐‘ง๐›ฝ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ฅ+๐›ผ๐‘ฆ๐‘ง๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅ+๐›ผ๐‘ฆ๐‘ง๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘ฆ

๐›ผ๐‘ฅ๐‘ง๐›ฝ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฆ๐‘ง+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ง๐›ฝ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ง๐‘ฅ+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ง๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘ฆ+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ง๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง

lim๐‘Žโ†’โˆžโก๐‘Ž+lim2๐‘Žโ†’โˆžโก๐‘Ž+sin2(๐‘Ž)=42

๐›ผ๐›ฝ๐›พ

๐‘Ž!!

๐‘Žโ€ด

+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ง+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘งโˆ’๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ฆ๐‘ฆโˆ’๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฆ๐‘ฆ๐‘ง

๐‘Ž๐‘

+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅ1๐‘ง+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘ฅ๐‘งโˆ’๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ฆ๐‘ฅ2๐‘ฆโˆ’๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฆ๐‘ฅ2๐‘ฆ๐‘ง

๐‘Žโƒ‘

๐Ÿ’ฉ

+๐›ผ๐‘ฆ๐‘ง๐›ฝ1๐‘ฆ๐‘งโˆ’๐›ผ๐‘ฆ๐‘ง๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘งโˆ’๐›ผ๐‘ฆ๐‘ง๐›ฝ๐‘ฆzy๐‘ฆ+๐›ผ๐‘ฆ๐‘ง๐›ฝ๐‘ง๐‘ฆ๐‘ง2

30โˆ’50๐Ÿ—

๐‘Ž๐‘

3๐ท

๐›ผ1

10๐‘ฅ+3๐‘ฆ=23๐‘ฅ+13๐‘ฆ=4

โˆซ๐‘Ž๐‘๐‘ฅ

โˆซ020๐‘ฅ๐‘‘๐‘ฅ

+๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ1๐‘ง๐‘ฅ+๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ง1+๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘งโˆ’๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ง2

๐‘Ž๐‘๐‘๐‘‘๐‘’๐‘“+๐‘

(๐‘Ž)+(๐‘Ž]+(๐‘Ž}+(๐‘ŽโŸฉ+(๐‘Ž+(๐‘ŽโŒ‰+(๐‘ŽโŒ‹

๐‘ฅ+โ‹ฏ+๐‘ฅโŸ๐‘˜ times and stuffโ test2222222222222222

๐œ‹from,toโ†to2(๐œŽto=from2(๐บร—๐œ‹from2โ†from,to2โ†to(๐บ)))

=๐›ผ๐‘ฅ2๐‘ฅ2+๐›ผ๐‘ฆ2๐‘ฆ2+๐›ผ๐‘ง2๐‘ง2+๐›ผ๐‘ฆ๐›ผ๐‘ง๐‘ฆ๐‘งโˆ’๐›ผ๐‘ฆ๐›ผ๐‘ง๐‘ฆ๐‘ง+๐›ผ๐‘ฅ๐›ผ๐‘ง๐‘ง๐‘ฅโˆ’๐›ผ๐‘ฅ๐›ผ๐‘ง๐‘ง๐‘ฅ+๐›ผ๐‘ฅ๐›ผ๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘ฆโˆ’๐›ผ๐‘ฅ๐›ผ๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘ฆ

โˆ€๐‘Žโˆˆ๐’ข1,โˆ€๐ตโˆˆ๐’ข๐‘šโŸน๐‘ŽโŒ‹๐ต=12(๐‘Ž๐ตโˆ’๐ตโˆ—๐‘Ž)

โ†’๐‘Ž+๐‘

๐‘ฃโŒ‹๐ต

โˆ’1

๐œŒ=โˆ‘๐œ“๐‘ƒ๐œ“|๐œ“โŸฉโŸจ๐œ“|,

๐‘Ž๐‘๐‘๐‘

๐น14+๐น42

+๐›ผ๐‘ฆ๐›ฝ1๐‘ฆ+๐›ผ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ฅ+๐›ผ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘ฆ๐‘ฆ๐‘ฆ+๐›ผ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘ง๐‘ฆ๐‘ง+

โŸจ๐›ผ1+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฅ+๐›ผ๐‘ฆ๐‘ฆ+๐›ผ๐‘ง๐‘ง+๐›ผ๐‘ฆ๐‘งyz+๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ง๐‘ฅ+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘ฆ+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘งโŸฉ0=๐›ผ1

1.25

(๐›ผ)

(๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฅ+๐›ผ๐‘ฆ๐‘ฆ+๐›ผ๐‘ง๐‘ง)2

a/ SyntaxError: Expected "!!", "(", "*", "+-", ",", "-", "-+", "->", ".", "...", "/", "::", ":=", "<<", "<=", ">=", ">>", "\"", "\\", "^", "_", "|", "||", "~=", " ", "ยฉ(", "ฬ„", "โ€‚", "โ€ƒ", "โ€„", "โ€…", "โ€‡", "โ€‰", "โ€Š", "โ€‹", "โ€–", "โŸ", "โบโป", "โปโบ", "โฝ", "โ‚Šโ‚‹", "โ‚‹โ‚Š", "โ‚", "โƒง", "โ„ฒ", "โˆš", "โˆš(", "โˆ›", "โˆœ", "โˆž", "โ”œ", "โ–", "โ–ก", "โ–ข", "โ–ญ", "โ–ญ(", "โ—‹", "โ˜", "โœŽ", "โŸŒ", "โซท", "โฌญ", "ใ€–", "๏ฟ—", [([{โŸจใ€–โŒˆโŒŠ], [โฐยนยฒยณโดโตโถโทโธโน], [โฑโฟ], [โบโป], [โบโปโผ], [โ‚€โ‚โ‚‚โ‚ƒโ‚„โ‚…โ‚†โ‚‡โ‚ˆโ‚‰], [โ‚Šโ‚‹], [โ‚Šโ‚‹โ‚Œ], [โ……โ…†โ…‡โ…ˆโ…‰], [โˆ‘โ…€โจŠโˆโˆโจ‹โˆซโˆฌโˆญโจŒโˆฎโˆฏโˆฐโˆฑโจ‘โˆฒโˆณโจโจŽโจโจ•โจ–โจ—โจ˜โจ™โจšโจ›โจœโจ’โจ“โจ”โ‹€โ‹โ‹‚โ‹ƒโจƒโจ„โจ…โจ†โจ€โจโจ‚โจ‰โซฟ], [โœโโžโŸโ โกโŽดโŽตยฏ], or any character but end of input found.

๐›ผ

๐‘Š๐›ฟ1๐œŒ1๐œŽ23๐›ฝ.

๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐›ฝ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฆ๐‘ง+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐›ฝ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ง๐‘ฅ+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘ฆ+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง

๐›ผ๐›ฝ

๐‘‘๐‘ฆ๐‘‘๐‘ฅ=[๐‘ฆโˆ’๐บ(๐‘ฅ)]๐‘Ž(๐‘ฅ,๐‘ฆ).+โˆซ1๐‘Ž

{๐‘ฅโˆฃ๐‘“(๐‘ฅ)=0}

1๐‘ฅ+13๐‘ฆ=20010000๐‘ฅ3๐‘ฆ=2

โˆ€๐›ผโˆˆ๐’ข0,โˆ€๐ตโˆˆ๐’ขโŸน๐›ผโˆง๐ต=๐ตโˆง๐›ผ=๐›ผ๐ต=๐ต๐›ผ

โˆ‘1(โˆ€๐‘ฆโˆƒ1)

๐‘ฅ๐‘–ร—๐‘ฆ๐‘›

+๐›ผ๐‘ฆ๐›ฝ1๐‘ฆโˆ’๐›ผ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฅ๐‘ฆ+๐›ผ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘ฆ1+๐›ผ๐‘ฆ๐›ฝ๐‘ง๐‘ฆ๐‘ง

๐‘ฃ1โˆง๐‘ฃ2

+๐›ผ1๐›ฝ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฆ๐‘ง+๐›ผ1๐›ฝ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ง๐‘ฅ+๐›ผ1๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘ฆ+๐›ผ1๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง

42

๐›ผ

+๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ง๐‘ง๐‘ฆโˆ’๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฅ๐‘ง2๐‘ฅ+๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง1๐‘ฆ+๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ง1๐‘ฆ๐‘ง

๐‘Ž๐น151

๐›ผ๐‘ฆ๐‘งyz+๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ง๐‘ฅ+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘ฆ+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง)

๐‘Žโƒ—โฟ

โˆซ0๐‘Ž๐‘ฅ๐‘‘๐‘ฅ๐‘ฅ2+๐‘Ž2

๐›ผฬ‚ฬŒฬƒฬ

=๐›ผ1๐›ฝ1+๐›ผ1๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฅ+๐›ผ1๐›ฝ๐‘ฆ๐‘ฆ+๐›ผ1๐›ฝ๐‘ง๐‘ง

๐›ผ๐›ฝ/๐›พ

ฮฒ๐›ผ

abc+๐‘Ž

๐‘Žโƒข

๐‘Ž2341

]12[

๐‘Žโ€ฒโ€ฒโ€ฒโ€ฒโ€ฒโ€ฒโ€ฒโ€ฒ

๐‘Žโˆง๐‘=โˆ’๐‘โˆง๐‘Ž

|๐‘Ž|๐‘โˆ’๐‘|๐‘‘|

๐‘Ž๐‘›๐‘๐‘๐‘

๐‘Ž๐‘Ž

300โˆ’3.14100002

๐›ผ2โ€ฒ๐›ฝ

+๐›ผ๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘งโˆ’๐›ผ๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฅ๐‘ฅ๐‘ง+๐›ผ๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ฅ2๐‘ฆ+๐›ผ๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅ2๐‘ฆ๐‘ง

โˆ๐‘˜=0๐‘›(๐‘›๐‘˜)=๐ป2(๐‘›)(๐‘›!)๐‘›+1=โˆโ„Ž=0๐‘›โ„Žโ„Ž(๐‘›!)๐‘›+1

๐‘Ž11

๐‘Žโƒ’

๐‘Ž๐‘๐‘

โˆซ0๐‘Ž๐‘ฅ๐‘‘๐‘ฅ๐‘ฅ2+๐‘Ž2

+๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฆโˆ’๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ง๐‘ฅโˆ’๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ฆ๐‘งโˆ’๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฆ

+๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฆโˆ’๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ง๐‘ฅโˆ’๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ฆ๐‘งโˆ’๐›ผ๐‘ง๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ง๐‘ง๐‘ฆ

|๐‘ฅ|={๐‘ฅ if ๐‘ฅโ‰ฅ0โˆ’๐‘ฅ if ๐‘ฅ<0

+๐›ผ๐‘ฅ๐›ฝ1๐‘ฅ+๐›ผ๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฅ1+๐›ผ๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘ฆโˆ’๐›ผ๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ง๐‘ง๐‘ฅ

๐‘Ž33.14159265+{๐‘Ž๐‘๐‘๐‘‘2}

๐‘ฅ๐‘ฆ

=(๐›ผ๐‘ฅ๐‘ฅ+๐›ผ๐‘ฆ๐‘ฆ+๐›ผ๐‘ฅ๐‘ง)โŒ‹(๐›ฝ๐‘ฆ๐‘งyz+๐›ฝ๐‘ง๐‘ฅzx+๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘ฆ)

๐›ผ

123345

42

๐บ(๐‘ฅ)

|๐‘ฅ|={๐‘ฅif ๐‘ฅโ‰ฅ0โˆ’๐‘ฅif ๐‘ฅ<0

abcdeโ†’

๐‘Š๐›ฟ1๐œŒโฟ

โˆ’๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง,1741๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง,โ€ฆ

๐›ผ๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง+๐›ผ๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฅ๐‘ง๐‘ฅ+๐›ผ๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ฅ๐‘ฅ๐‘ฆ+๐›ผ๐‘ฅ๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง

2๐œ‹

๐›ผ42ยฑ๐›ฝ1

โˆ’๐›ผ๐‘ฆ๐‘ง๐›ฝ๐‘ฆ๐‘งโˆ’๐›ผ๐‘ฆ๐‘ง๐›ฝ๐‘ง๐‘ฅ๐‘ฅ๐‘ฆ+๐›ผ๐‘ฆ๐‘ง๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅโˆ’๐›ผ๐‘ฆ๐‘ง๐›ฝ๐‘ฅ๐‘ฆ๐‘ง๐‘ฅ

๐‘ฆ=๐‘ฅ+4

๐ธ=mc2

๐ถ๐‘˜๐‘›=(๐‘›๐‘˜)=๐‘›!๐‘˜!โ‹…(๐‘›โˆ’๐‘˜)!

๐›ผ+๐›ฝ

โ…(A + B) C = A C + B Cโ†

โ…a^โ€ฒโ€ฒโ€ฒโ†

โ…e'โ†

โ…+ ฮฑ_y ฮฒ_(y z) y^2z - ฮฑ_y ฮฒ_(z x) y x z - ฮฑ_y ฮฒ_(x y) x y y - ฮฑ_y ฮฒ_(x y z) x y y zโ†

โ…โž(x_1+โ‹ฏ+x_k)^(k " times")โ†

โ…x = 0, y = 2โ†

โ…= ฮฑ_1 ฮฒ_1 + ฮฑ_x ฮฒ_x + ฮฑ_y ฮฒ_y + ฮฑ_x ฮฒ_z - ฮฑ_(y z) ฮฒ_(y z) - ฮฑ_(z x) ฮฒ_(z x) - ฮฑ_(x y) ฮฒ_(x y) - ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(x y z)โ†

โ…\โŒ‹ : ๐’ข_n ร— ๐’ข_m \to ๐’ข_{m - n}โ†

โ…ยนโ‚‚3โ†

โ…\playground 123โ†

โ…โ˜(red&1/2/3/โ˜(green&tesโ˜(blue&t)))โ†

โ…|a(x,y)/ฮ”x|aโ‰ช1โ†

โ…limโก_(aโ†’โˆž) a + limโกยฒ_(aโ†’โˆž) a + sinยฒ(a) = 42/โ†

โ…โ…†y/โ…†x=[y-G(x)]/a(x,y)โ†

โ…^+ Aโ†

โ…- ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(y z) x y y z z + ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(z x) x y z^2x - ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(x y) x y x z y - ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(x y z) y x z x y zโ†

โ…โŸจ ฮฑ_1 + ฮฑ_x x + ฮฑ_y y + ฮฑ_z z + ฮฑ_(y z) yz + ฮฑ_(z x) z x + ฮฑ_(x y) x y + ฮฑ_(x y z) x y z โŸฉ_-5 = 0โ†

โ…sin ฮฑโ†

โ…ฮฑ_(y z) y z + ฮฑ_(z x) z x + ฮฑ_(x y) x yโ†

โ…๐™ฒ๐™ฐ๐š๐™ณ๐š‚\_๐™ฑ๐™ฐ๐™ณ/โ†

โ…โ–ญ(192&ฮฑ)โ†

โ…โ–ญ(64&โœŽ(#e01f32&ฮฑ))โ†

โ…aโ—'โ€ดโ†

โ…ใ€–โ–ญ(255&โ–ญ(255&โ–ญ(255&โ–ญ(255&โ–ญ(255&โ–ญ(255&โ–ญ(255&โ„ฒB"๐Ÿ•ท")))))))ใ€—โ€ƒโ€ƒใ€–โ„ฒB๐ŸฆŸยฆโ€ƒยฆโ€ƒใ€—โ†

โ…โ…†y/โ…†x=[y-G(x)]/a(x,y).โ†

โ…+โ†

โ…A โŸ•_(A.a = B.b) Bโ†

โ…โŸจ |โ†

โ…โŸจโŸฉ_+ : ๐’ข โ†’ ๐’ข_+โ†

โ…{x_1, ..., x_n}โ†

โ…Nโ‚€โ‚Šโ‚โ‚‚โ‚‹โ‚…โ‚Žโ‚Œโ‚‹โ‚ƒโ†

โ…v_1 v_2โ†

โ…m+aโ„t_hโ†

โ…- ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(y z) x + ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(z x) x y x - ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(x y) zy y - ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(x y z) y z z yโ†

โ…exp(x/a(x,G(x)))โ†

โ…x y + z wโ†

โ…โ–ญ(1&โœŽ(#e01f32&ฮฑ))โ†

โ…โˆซ4_a^bโ–’xโ†

โ…- ฮฑ_(y z) ฮฒ_(y z) zy y z + ฮฑ_(y z) ฮฒ_(z x) y z^2x - ฮฑ_(y z) ฮฒ_(x y) zy x y - ฮฑ_(y z) ฮฒ_(x y z) y x z y zโ†

โ…\(ฮฒ_1 + ฮฒ_x x + ฮฒ_y y + ฮฒ_z z +โ†

โ…โ„ฒBฮฑโ†

โ…1.25^nโ†

โ…+ ฮฑ_(y z) ฮฒ_1 y z + ฮฑ_(y z) ฮฒ_x y z x + ฮฑ_(y z) ฮฒ_y y z y + ฮฑ_(y z) ฮฒ_z y z z +โ†

โ…+ ฮฑ_x ฮฒ_1 z + ฮฑ_x ฮฒ_x z x - ฮฑ_x ฮฒ_y y z + ฮฑ_x ฮฒ_z z^2โ†

โ…aโ‚€โ‚‹โ‚‰โดโผโฑโ†

โ…+ : ๐’ข ร— ๐’ข โ†’ ๐’ขโ†

โ…ฮฑโฌŒ(ฮฒ)ฮณโ†

โ…โจŒ1_a\of โจŒ62^a\of b\cdot cโ†

โ…a + bโ†

โ…cosโ–’ยฒ ฮฑโ†

โ…a b = (2 x) (4 x + 3 y) = 8 + 6 x yโ†

โ…โŸdefโ”ฌ2โ†

โ…(x + y + z) โˆง (x + 3y - 3z) = - 6y z + 4z x + 2x yโ†

โ…ฮฑ_x ฮฒ_(y z) z y z + ฮฑ_x ฮฒ_(z x) z z x + ฮฑ_x ฮฒ_(x y) z x y + ฮฑ_x ฮฒ_(x y z) z x y zโ†

โ…โˆša + โˆšbโ†

โ…aโŠ˜bโŠ˜cโŠ˜dโŠ˜eโŠ˜fโŠ˜gโŠ˜hโŠ˜iโŠ˜jโŠ˜kโŠ˜lโŠ˜mโŠ˜nโŠ˜oโŠ˜pโŠ˜qโŠ˜rโŠ˜sโŠ˜tโŠ˜uโŠ˜vโŠ˜wโŠ˜xโŠ˜yโŠ˜zโ†

โ…โฌŒ(_โœŽ(#e01f32&ฮฑ)^โœŽ(#18a199&ฮฒ) โœŽ(#467bc4&ฮณ))(_ฮฑ^ฮฒ)ฮณโ†

โ…O(nโด)โ†

โ…ฮฑโ‚‚ยณ/(ฮฒโ‚‚ยณ+ฮณโ‚‚ยณ)โ†

โ…โˆซ^ฮฑโ‚‚โ†

โ…aโ€ฒโ€ฒโ€ฒ'''โ†

โ…f'(t) = 8 ((1-cosใ€–\theta/2ใ€—)/(1+cosใ€–\theta/2ใ€—) sinใ€–\theta/2ใ€—)^2 (t-1) t (2t - 1) (6t^2 - 6t + 1)โ†

โ…+ (ฮฑ_1 ฮฒ_x + ฮฑ_x ฮฒ_1 + ฮฑ_(x y) ฮฒ_y - ฮฑ_y ฮฒ_(x y) + ฮฑ_x ฮฒ_(z x) - ฮฑ_(z x) ฮฒ_z - ฮฑ_(y z) ฮฒ_(x y z) - ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(y z)) xโ†

โ…ฮฑ_(x y) ฮฒ_(y z) x y y z + ฮฑ_(x y) ฮฒ_(z x) x y z x + ฮฑ_(x y) ฮฒ_(x y) x y x y + ฮฑ_(x y) ฮฒ_(x y z) x y x y zโ†

โ…\sumโ”ฌkโ–’(-1)^k z_k f(t-k) โ„ฒB\/ \sumโ”ฌkโ–’(-1)^k f(t-k)โ†

โ…โœฮฑโ†

โ…1/2ฯ€ โˆซ_0^2ฯ€โ–’โ…†ฮธ/(a+b sinฮธ) = 1/โˆš(a^2-b^2),โ†

โ…(a + b)^n = โˆ‘_(k=0)^nโ–’(nยฆk) a^k b^(n-k)โ†

โ…aโฑ_bโ†

โ…aโ€ฒโ€ฒโ€ฒโ†

โ…y"'s fifth derivative" = yฬ‡โ”ด5 = yโƒ›ฬˆ = yฬˆฬˆฬ‡ = yฬˆฬ‡ฬˆโ†

โ…โ–(a)โ†

โ…โœŽ(#e01f32&ฮฑ)/โœŽ(#18a199&ฮฒ)โ†

โ…aยฒโ‹…bยฒ=cยฒโ†

โ…ab/cd/ef/โˆš(10&gh)โ†

โ…1โˆ•2โ†

โ…(/+)/2โ†

โ…+ ฮฑ_(x y) ฮฒ_(y z) x y^2z - ฮฑ_(x y) ฮฒ_(z x) y x z x - ฮฑ_(x y) ฮฒ_(x y) y x x y - ฮฑ_(x y) ฮฒ_(x y z) y x x y zโ†

โ…โˆšโœŽ(#e01f32&ฮฑ)โ†

โ…1โดยฒโˆšโˆšโˆšโˆ›โˆœback_to_the_rootsโ†

โ…a_(aโ”ฌb)โ†

โ…a_โ„ฒDa + a_โ„ฒCa + a_a + a_โ„ฒAa + a_โ„ฒBaโ†

โ…+ ฮฑ_(x y z) ฮฒ_1 x y z + ฮฑ_(x y z) ฮฒ_x y z - ฮฑ_(x y z) ฮฒ_y x z + ฮฑ_(x y z) ฮฒ_z x yโ†

โ…aโƒโ†

โ…Aโจ_(A.x=B.y) Bโ†

โ…M = ฮฑ_1 + ฮฑ_x x + ฮฑ_y y + ฮฑ_x z +โ†

โ…(aโˆฃb)โ†

โ…โ(a_1 + b_1) + โ(a_2 + b_2) + โ(a_3 + b_3)โ†

โ…ฮฑ'โ€ฒโ†

โ…โ–ญ(aโƒ—ฬ‚)โ†

โ…โ”œ)aโ”คโ†

โ…ฮฑ_(x y) x y ฮฒ_(y z) y z + ฮฑ_(x y) x y ฮฒ_(z x) z x + ฮฑ_(x y) x y ฮฒ_(x y) x y + ฮฑ_(x y) x y ฮฒ_(x y z) x y zโ†

โ…a /~ bโ†

โ…โ†”โ”ฌabcdefgโ†

โ…a_(a) + a_โ”œ1(a) + a_โ”œ2(a) + a_โ”œ3(a) + a_โ”œ4(a)โ†

โ…a+{(1]/4โŸฉโ†

โ…ฮฑ_1 ฮฒ_(y z) y z + ฮฑ_1 ฮฒ_(z x) z x + ฮฑ_1 ฮฒ_(x y) x y + ฮฑ_1 ฮฒ_(x y z) x y zโ†

โ…x = 0, y = 2โ†

โ…a''โ†

โ…4x y, -3y z + 2z x, ฯ€ z x - โˆš2 x y, ...โ†

โ…โ…†(tan x)/โ…†x = 1/cosโ–’^2 xโ†

โ…+ (ฮฑ_1 ฮฒ_y + ฮฑ_y ฮฒ_1 + ฮฑ_x ฮฒ_(x y) - ฮฑ_(x y) ฮฒ_x + ฮฑ_(y z) ฮฒ_z - ฮฑ_x ฮฒ_(y z) - ฮฑ_(z x) ฮฒ_(x y z) - ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(z x)) yโ†

โ…a +_+_+_+_+_+_+_+_+_+_+_+_+_+_+ bโ†

โ…+ ฮฑ_(x y) ฮฒ_1 x y - ฮฑ_(x y) ฮฒ_x x^2y + ฮฑ_(x y) ฮฒ_y x 1 + ฮฑ_(x y) ฮฒ_z x y zโ†

โ…aโ†

โ…ฮฑ_(z x) ฮฒ_(y z) z x y z + ฮฑ_(z x) ฮฒ_(z x) z x z x + ฮฑ_(z x) ฮฒ_(x y) z x x y + ฮฑ_(z x) ฮฒ_(x y z) z x x y zโ†

โ…โ—‹ฮฑโ†

โ…๐‘Žโ†

โ…โˆ€ a โˆˆ ๐’ข_1, โˆ€ B โˆˆ ๐’ข โŸน a โˆง B = 1/2 (a B + B^* a)โ†

โ…= (ฮฑ_y ฮฒ_z - ฮฑ_x ฮฒ_y) yzโ†

โ…a^bโ‚โ†

โ…+ ฮฑ_x ฮฒ_1 x + ฮฑ_x ฮฒ_x + ฮฑ_x ฮฒ_y x y - ฮฑ_x ฮฒ_z z xโ†

โ…a_1 + a_2 + โ‹ฏ + a_(i-1) + a_i + โž(a_(i+1) + โ‹ฏ + a_(n-1) + a_n)^(n-i " times")โ†

โ…w^h_cโ†

โ…โˆš(n&a + b)โ†

โ…[โ– (ฮฑ&ฮฒ@ฮณ&ฮด)]โ†

โ…\playgroundโ†

โ…a^b_cโ†

โ…a -ฬธ bโ†

โ…- ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(y z) x y^2z^2 + ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(z x) x y 1 x + ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(x y) x x y zy + ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(x y z) y z x x y zโ†

โ…๐Ÿ™+๐Ÿšโ†

โ…+ ฮฑ_y ฮฒ_(y z) z + ฮฑ_y ฮฒ_(z x) x y z - ฮฑ_y ฮฒ_(x y) x + ฮฑ_y ฮฒ_(x y z) z xโ†

โ…\โŒŠ : ๐’ข_n ร— ๐’ข_m \to ๐’ข_{n - m}โ†

โ…โˆซ64_aโ–’(1/2/3/4)โ†

โ…(a) + โ”œ1(a) + โ”œ2(a) + โ”œ3(a) + โ”œ4(a)โ†

โ…โŸจ ฮฑ_1 + ฮฑ_x x + ฮฑ_y y + ฮฑ_z z + ฮฑ_(y z) yz + ฮฑ_(z x) z x + ฮฑ_(x y) x y + ฮฑ_(x y z) x y z โŸฉ_2 = ฮฑ_(y z) yz + ฮฑ_(z x) z x + ฮฑ_(x y) x yโ†

โ…+ ฮฑ_(x y) ฮฒ_1 x y - ฮฑ_(x y) ฮฒ_x x x y + ฮฑ_(x y) ฮฒ_y x y^2 + ฮฑ_(x y) ฮฒ_z x y zโ†

โ…โŸabc_1โ†

โ…fฬ‚(ฮพ)=โˆซ_-โˆž^โˆžโ–’f(x)โ…‡^-2ฯ€โ…ˆxฮพ โ…†xโ†

โ…"hex"={โ– (0@1@2@3@4@5@6@7@8@9@A@B@C@D@E@F)โ”ค " with " |hex|=16โ†

โ…๐’ข_rโ†

โ…(a + b)โ”ดโ†’โ†

โ…ฮฑ_(x y z) x y zโ†

โ…ฮฑฬˆฬ‡โ†

โ…aโƒซโ†

โ…- 6y z + 4z x + 2x yโ†

โ…(potter)อ›โ†

โ…aโ€‡bโ†

โ…fโ†

โ…โˆซ_0^aโ–’(xโ…†x/(x^2+a^2))โ†

โ…c'_2โ†

โ…(a)โ†

โ…+ ฮฑ_x ฮฒ_1 z + ฮฑ_x ฮฒ_x z x + ฮฑ_x ฮฒ_y z y + ฮฑ_x ฮฒ_z z z +โ†

โ…b_1 +_1^2 cโ†

โ…x, 3x, 17/41 x, 2x + y, 15y, -x + 2y + 5z, z, ...โ†

โ…ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(y z) x y z y z + ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(z x) x y z z x + ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(x y) x y z x y + ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(x y z) x y z x y zโ†

โ…aโ‰ bโ†

โ…y - 2zโ†

โ…+ ฮฑ_(x y z) ฮฒ_1 x y z - ฮฑ_(x y z) ฮฒ_x x y x z - ฮฑ_(x y z) ฮฒ_y x y y z + ฮฑ_(x y z) ฮฒ_z x y z^2โ†

โ…- ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(y z) x - ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(z x) y - ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(x y) z - ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(x y z)โ†

โ…โ…"BS" = 1/N โˆ‘_(t=1)^Nโ–’(f_t-o_t )^2 โซทfrom https://github.com/adiabatic/predictions/ommit/5c08e653ac9035c8a0c127d673a82ef662cc2321โซธโ†

โ…(1+2)ฬ‚ฬˆโƒ›โ†

โ…1 ยฆ 2 ยฆ 3 ยฆ 4 ยฆ 5โ†

โ…+ ฮฑ_x ฮฒ_1 z + ฮฑ_x ฮฒ_x z x - ฮฑ_x ฮฒ_y y z + ฮฑ_x ฮฒ_z 1โ†

โ…limโ”ฌ(nโ†’b)โ†

โ…โจŒ_a\of b\cdot cโ†

โ…(_ฮฒ^ฮณ)ฮฑ_ฮด^ฮตโ†

โ…๐šŠ๐š›๐š›[i], i \in โ„คโ‚€โบ/โ†

โ…= ฮฑ_x^2 x^2 + ฮฑ_x ฮฑ_y x y - ฮฑ_x ฮฑ_z z x - ฮฑ_x ฮฑ_y x y + ฮฑ_y^2 y^2 + ฮฑ_y ฮฑ_z y z + ฮฑ_x ฮฑ_z z x - ฮฑ_y ฮฑ_z y z + ฮฑ_z^2 z^2โ†

โ…a+โซทstuffโซธbโ†

โ…y z, z x, x yโ†

โ…โˆš56โ†

โ…1+\playground+2โ†

โ…๐šŠ๐š›๐š›[i], i \in โ„คโ‚€โบโ†

โ…๐‘Š_๐›ฟโ‚๐œŒโฟ๐œŽ^2โ†

โ…= ฮฑ_1 - ฮฑ_x x - ฮฑ_y y - ฮฑ_z z + ฮฑ_(y z) yz + ฮฑ_(z x) z x + ฮฑ_(x y) x y - ฮฑ_(x y z) x y zโ†

โ…aโ€Šโ€Šbโ†

โ…aโ‚^bโ†

โ…a/b/c/d/e/f/g/h/i/j/k/l/m/n/o/p/q/r/s/t/u/v/w/x/y/zโ†

โ…a^*โ†

โ…limโกโ†

โ…โˆ‘โ”ฌฮฑโ–’ฮฒโ†

โ…โˆ‘โ”ฌฮฉโ–’ฮ”ฮฑยฒโ†

โ…\sum_1\of\alphaโ†

โ…โˆง : ๐’ข_n ร— ๐’ข_m โ†’ ๐’ข_{n+m}โ†

โ…- ฮฑ_x ฮฒ_(y z) z z y + ฮฑ_x ฮฒ_(z x) z^2x - ฮฑ_x ฮฒ_(x y) x z y - ฮฑ_x ฮฒ_(x y z) x z y zโ†

โ…ฮฑโ…†ฮฒโ†

โ…a+bโ†

โ…โ–ข(a+b).โ†

โ…+ ฮฒ_1 + ฮฑ_(z x) z x ฮฒ_x x + ฮฑ_(z x) z x ฮฒ_y y + ฮฑ_(z x) z x ฮฒ_z z +โ†

โ…โœŽ(#e01f32&ฮฑ)โˆ•โœŽ(#18a199&ฮฒ)โ†

โ…A_n \โŒ‹ B_m = โŸจ A_n B_m โŸฉ_{m-n}โ†

โ…ฮดโ‚โ‹…ฯโ‚โ†

โ…========== #[1]โ†

โ…sinโกฮธ = 1โ„2 ๐‘’^(โ…ˆโขฮธ) + "c.c."โ†

โ…ฮฑ_x x ฮฒ_(y z) y z + ฮฑ_x x ฮฒ_(z x) z x + ฮฑ_x x ฮฒ_(x y) x y + ฮฑ_x x ฮฒ_(x y z) x y zโ†

โ…aโ€‰bโ†

โ…โˆซ2_a^bโ–’xโ†

โ…โ†‰ยฝโ…“โ…”ยผยพโ…•โ…–โ…—โ…˜โ…™โ…šโ…โ…›โ…œโ…โ…žโ…‘โ†

โ…+ ฮฑ_(y z) ฮฒ_1 y z + ฮฑ_(y z) ฮฒ_x x y z - ฮฑ_(y z) ฮฒ_y zy^2 + ฮฑ_(y z) ฮฒ_z y 1โ†

โ…a^+a_bโ†

โ…โ–ญ(19&โœŽ(#e01f32&ฮฑ))โ†

โ…bโ†

โ…+ ฮฑ_(x y) ฮฒ_1 x y + ฮฑ_(x y) ฮฒ_x x y x + ฮฑ_(x y) ฮฒ_y x y y + ฮฑ_(x y) ฮฒ_z x y z +โ†

โ…+ ฮฒ_1 + ฮฑ_y y ฮฒ_x x + ฮฑ_y y ฮฒ_y y + ฮฑ_y y ฮฒ_z z +โ†

โ…ฮฑ_y ฮฒ_(y z) y y z + ฮฑ_y ฮฒ_(z x) y z x + ฮฑ_y ฮฒ_(x y) y x y + ฮฑ_y ฮฒ_(x y z) y x y zโ†

โ…(ฮฑ_1 + ฮฑ_x x + ฮฑ_y y + ฮฑ_z z + ฮฑ_(y z) y z + ฮฑ_(z x) z x + ฮฑ_(x y) x y + ฮฑ_(x y z) x y z)^*โ†

โ…+ (ฮฑ_1 ฮฒ_(z x) + ฮฑ_(z x) ฮฒ_1 + ฮฑ_x ฮฒ_x - ฮฑ_x ฮฒ_z + ฮฑ_y ฮฒ_(x y z) + ฮฑ_(x y z) ฮฒ_y + ฮฑ_(y z) ฮฒ_(x y) - ฮฑ_(x y) ฮฒ_(y z)) z xโ†

โ…a^b^c^dโ†

โ…(aโˆฃbโˆฃc/d)โ†

โ…โจ„โ–’ฮฑโ†

โ…W/e/i/h/n/a/c/h/t/s/b/a/u/mโ†

โ…a_โ„ฒA2โ†

โ…sin ๐œƒ = 1โ„2 ๐‘’^๐‘–๐œƒ + "c.c."โ†

โ…3Dโ†

โ…A_n โˆง B_m = โŸจ A_n B_m โŸฉ_{n+m}โ†

โ…โ‚ aโ†

โ…aโ€‹bโ†

โ…๐›ผโ‚‚ยณ/(๐›ฝโ‚‚ยณ + ๐›พโ‚‚ยณ)โ†

โ…{aโŒ‹^โŸจ1/[2)/3].โ†

โ…aโ—'โ†

โ…aโˆถb:c โ‡’ "RATIO U+2236 vs colon"โ†

โ…(.*?)โ†

โ…aโƒšโ†

โ…x_j_i_k_1 ...x_i_j_k_rโ†

โ…โœŽ(rebeccapurple&6)โ†

โ…a" "bโ†

โ…โจŒ1_a\of b\cdot cโ†

โ…w^h^y+โˆ‘_aฮฑ^1ฮฉ+sin(a)+"sin(a)"+cโ†

โ…(a) + (a] + (a} + (aโŸฉ + (aใ€— + (aโŒ‰ + (aโŒ‹/โ†

โ…(1, 2.3)โ†

โ…+ ฮฑ_x ฮฒ_(y z) x y z - ฮฑ_x ฮฒ_(z x) x^2z + ฮฑ_x ฮฒ_(x y) 1 y + ฮฑ_x ฮฒ_(x y z) 1 y zโ†

โ…a^b^b^b^b_c_c_c_cโ†

โ…aโ€ฒโ†

โ…< b + \int_a\of a/โ†

โ…โˆš2โ†

โ…+ (ฮฑ_x ฮฒ_x - ฮฑ_x ฮฒ_z) z xโ†

โ…+ ฮฑ_(z x) ฮฒ_(y z) x y - ฮฑ_(z x) ฮฒ_(z x) x x + ฮฑ_(z x) ฮฒ_(x y) zy + ฮฑ_(z x) ฮฒ_(x y z) zy zโ†

โ…nโ’žk = (n!)/(k!(n - k)!)โ†

โ…โ…‰โ†

โ…๐‘Š^๐œŒโฟ๐›ฟโ‚โ†

โ…โ˜(red&1/2/3/345)โ†

โ…a /ยฌ bโ†

โ…zโ†

โ…w^h^e^e^e^e+1a+"Testing this!"-(1/2/333/4+1+1)+abcโ‚‚โน/W_c+ab+โˆš(42&1g)+โ–ญ(255&โ–ญ(255&b))+โˆ‘_Aโ–’a+1+โˆ‘โ”ดaโ”ฌbโ–’bโ†

โ…โˆ€ A, B, C โˆˆ ๐’ข โŸน A \โŒ‹ (B + C) = A \โŒ‹ B + A \โŒ‹ Cโ†

โ…โ”œ1]ฮฑ, ฮฒโ”ค1)โ†

โ…โŸจ ฮฑ_1 + ฮฑ_x x + ฮฑ_y y + ฮฑ_z z + ฮฑ_(y z) yz + ฮฑ_(z x) z x + ฮฑ_(x y) x y + ฮฑ_(x y z) x y z โŸฉ_+โ†

โ…โ—‹(sin(ฮฑ))โ†

โ…A (B + C) = A B + A Cโ†

โ…aอ–โ†

โ…โŸจ ฮฑ_1 + ฮฑ_x x + ฮฑ_y y + ฮฑ_z z + ฮฑ_(y z) yz + ฮฑ_(z x) z x + ฮฑ_(x y) x y + ฮฑ_(x y z) x y z โŸฉ_-โ†

โ…\playground/โ†

โ…= (ฮฑ_x x + ฮฑ_y y + ฮฑ_z z)(ฮฑ_x x + ฮฑ_y y + ฮฑ_z z)โ†

โ…x y = -y x, x z = -z x, y z = -z yโ†

โ…โ‰ โ€Šโ€Š\approxโ€Šโ€Š =โ”ด"def"โ†

โ…โˆš(a+(b))โ†

โ…ฯ€_(๏ฟ—(X)โ†๏ฟ—(A)+๏ฟ—(C),โŸ๏ฟ—(Y)โ†ยฌ๏ฟ—(B),โŸ๏ฟ—(Z)โ†๏ฟ—("LEGO")) (R)โ†

โ…` ([___U+2045___]) starts a math zone and `โ†

โ…+ ฮฑ_(z x) ฮฒ_1 z x + ฮฑ_(z x) ฮฒ_x z x x + ฮฑ_(z x) ฮฒ_y z x y + ฮฑ_(z x) ฮฒ_z z x z +โ†

โ…+ ฮฒ_1 + ฮฑ_x x ฮฒ_x x + ฮฑ_x x ฮฒ_y y + ฮฑ_x x ฮฒ_z z +โ†

โ…ฮฑ_y y ฮฒ_(y z) y z + ฮฑ_y y ฮฒ_(z x) z x + ฮฑ_y y ฮฒ_(x y) x y + ฮฑ_y y ฮฒ_(x y z) x y zโ†

โ…aโ€„bโ†

โ…+โ”ฌโœŽ(red&c)โ†

โ…a^(1_2)_3_4โ†

โ…โŸฮฑ_ฮฒโ†

โ…โ‡ณ(a/b/b/b/b/b)+1โ†

โ…1โ„2โ†

โ…a"0"bโ†

โ…(_3)Fโ†

โ…(ฮฒ_x x + ฮฒ_y y + ฮฒ_z z)โ†

โ…ฮฑ_x x + ฮฑ_y y + ฮฑ_x zโ†

โ…โˆฐ_1^nโ–’f(x)โ†

โ…โ„•_+โ†

โ…โˆฎ16_ฮฑโ–’ฮฒโ†

โ…fฬ‚(ฮพ)=โˆซ_-โˆž^โˆžโ–’f(x)โ…‡^(-2ฯ€โ…ˆxฮพ)โ…†xโ†

โ…a^+ฬธ/2โ†

โ…f(ฮพ)=โˆซ_aโ–’f(x)โ…‡^(2ฯ€โ…ˆxฮพ) โ…†x#[1]โ†

โ…+ ฮฑ_x ฮฒ_1 x + ฮฑ_x ฮฒ_x x x + ฮฑ_x ฮฒ_y x y + ฮฑ_x ฮฒ_z x z +โ†

โ…โˆ€ A, B, C โˆˆ ๐’ข โŸน (A + B) \โŒ‹ C = A \โŒ‹ C + B \โŒ‹ Cโ†

โ…โˆ€ A, B, C โˆˆ ๐’ข โŸน (A + B) โˆง C = A โˆง C + B โˆง Cโ†

โ…\notacontrolwordโ†

โ…fฬ‚(ฮพ)=โˆซ_-โˆž^โˆžโ–’f(x)โ…‡^-2ฯ€โ…ˆxฮพ โ…†x#[42]โ†

โ…ฮฑ! + ฮฒโ€ผโ†

โ…+ ฮฑ_y ฮฒ_(y z) z + ฮฑ_y ฮฒ_(z x) x y z - ฮฑ_y ฮฒ_(x y) x - ฮฑ_y ฮฒ_(x y z) x zโ†

โ…ยฉ(a@b)โ†

โ…aโ—โ—'โ—โ€ดโ†

โ…ฮ”xโ†

โ…limโกยฒ_(aโ†’โˆž) sinยฒ(a) = 42โ†

โ…1+"tes\"t"#(this is an equation number)โ†

โ…1/2๐œ‹ โˆซ_0^2๐œ‹โ–’โ…†๐œƒ/(๐‘Ž+๐‘ sinโก๐œƒ)=1/โˆš(๐‘Ž^2โˆ’๐‘^2)โ†

โ…+ ฮฑ_y ฮฒ_1 y - ฮฑ_y ฮฒ_x x y + ฮฑ_y ฮฒ_y y^2 + ฮฑ_y ฮฒ_z y zโ†

โ…b_1+_1^2 cโ†

โ…+ ฮฑ_(x y z) ฮฒ_1 x y z + ฮฑ_(x y z) ฮฒ_x x x y z - ฮฑ_(x y z) ฮฒ_y x y^2z + ฮฑ_(x y z) ฮฒ_z x y 1โ†

โ…= ฮฑ_1 ฮฒ_1 + ฮฑ_1 ฮฒ_x x + ฮฑ_1 ฮฒ_y y + ฮฑ_1 ฮฒ_z z +โ†

โ…ฮฑ_(y z) yz + ฮฑ_(z x) z x + ฮฑ_(x y) x y + ฮฑ_(x y z) x y zโ†

โ…ฮธยฒโ†

โ…aโ€ณโ†

โ…1, 15, 17/41, 2โˆš3, -ฯ€, ...โ†

โ…= (ฮฑ_x x + ฮฑ_y y + ฮฑ_x z) โˆง (ฮฒ_x x + ฮฒ_y y + ฮฒ_z z)โ†

โ…+ (ฮฑ_x ฮฒ_x - ฮฑ_x ฮฒ_z) zxโ†

โ…= ฮฑ_1 + ฮฑ_(y z) yz + ฮฑ_(z x) z x + ฮฑ_(x y) x y + ฮฑ_(x y z) x y zโ†

โ…aโ€…bโ†

โ…W_ฮดโ‚ฯโ‚ฯƒโ‚‚^3ฮฒ=U_ฮดโ‚ฯโ‚^3ฮฒ+1/8ฯ€^2โขโˆซ_ฮฑโ‚^ฮฑโ‚‚โ–’dฮฑ'โ‚‚[(U_ฮดโ‚ฯโ‚^2ฮฒ-ฮฑ'โ‚‚U_ฯโ‚ฯƒโ‚‚^1ฮฒ)/U_ฯโ‚ฯƒโ‚‚^0ฮฒ]โ†

โ…"ฮฑ"โ†

โ…yโ†

โ…โ”œa)โ†

โ…y z = -z y, z x = -x z, x y = -y xโ†

โ…wโ†

โ…- ฮฑ_x ฮฒ_(y z) y + ฮฑ_x ฮฒ_(z x) x + ฮฑ_x ฮฒ_(x y) x y z + ฮฑ_x ฮฒ_(x y z) x yโ†

โ…ฯ€โ†

โ…+ ฮฑ_y ฮฒ_1 y - ฮฑ_y ฮฒ_x x y + ฮฑ_y ฮฒ_y + ฮฑ_y ฮฒ_z y zโ†

โ…I(x,x') = g(x,x') [ฮต(x,x') + โˆซ_Sโ–’ฯ(x,x',x'')I(x',x'')โ…†x'']โ†

โ…โœŽ(yellow&42)โ†

โ…^1_2 F_3^4โ†

โ…aโ€‚bโ†

โ…โ’จ(a & b& c&d @ c& d )โ†

โ…a bโ†

โ…1a+"Testing this!"-(1/2/3/4+1+1)+abcโ‚‚โน/W_c+ab+โˆš(e&1g)+โ–ญ(255&b)+โˆ‘_Aโ–’a+1+โˆ‘โ”ฌaโ–’bโ†

โ…a_-aโ†

โ…(โ– (a+1&y+2@c&d))โ†

โ…limโก_(aโ†’โˆž)โ†

โ…โฌŒ(โฌ†(a/b/c/d/e))+bโ†

โ…W_ฮดโ‚ฯโ‚ฯƒโ‚‚^3ฮฒ=U_ฮดโ‚ฯโ‚^3ฮฒ+1/8ฯ€^2โขโˆซ_ฮฑโ‚^ฮฑโ‚‚โ–’dฮฑ'โ‚‚[(U_ฮดโ‚ฯโ‚^2ฮฒ-ฮฑ'โ‚‚U_ฮดโ‚ฯโ‚^1ฮฒ)/U_ฮดโ‚ฯโ‚^0ฮฒ]โ†

โ…"rate" = "distance" / "time".โ†

โ…1/2โ†

โ…โˆซ_ฮฑโ‚‚โ†

โ…A_2โ†

โ…abcโƒŸโ†

โ…1/2ฯ€ โˆซ_0^(2โฌŒ(ฯ€))โ–’โ…†ฮธ/(a+b sinฮธ) = 1/โˆš(a^2-b^2).โ†

โ…(โ– (a&b@c&d))โ†

โ…โˆซ_-โˆž^โ–ข(+โˆž)โ†

โ…ฮฑ_(y z) ฮฒ_(y z) y z y z + ฮฑ_(y z) ฮฒ_(z x) y z z x + ฮฑ_(y z) ฮฒ_(x y) y z x y + ฮฑ_(y z) ฮฒ_(x y z) y z x y zโ†

โ…โ€‹^* : ๐’ข โ†’ ๐’ขโ†

โ…ฯโ†

โ…- ฮฑ_(z x) ฮฒ_(y z) x z y z - ฮฑ_(z x) ฮฒ_(z x) x z z x + ฮฑ_(z x) ฮฒ_(x y) z x^2y + ฮฑ_(z x) ฮฒ_(x y z) z x^2y zโ†

โ…= ฮฑ_x^2 x^2 + ฮฑ_x ฮฑ_y x y + ฮฑ_x ฮฑ_z x z + ฮฑ_x ฮฑ_y y x + ฮฑ_y^2 y^2 + ฮฑ_y ฮฑ_z y z + ฮฑ_x ฮฑ_z z x + ฮฑ_y ฮฑ_z z y + ฮฑ_z^2 z^2โ†

โ…โ”œ1]1/2โ”ค4[โ†

โ…+ ฮฑ_(x y z) ฮฒ_1 x y z + ฮฑ_(x y z) ฮฒ_x y z + ฮฑ_(x y z) ฮฒ_y z x + ฮฑ_(x y z) ฮฒ_z x yโ†

โ…โˆš(ฮด&ฮฑ)โ†

โ…nโ†

โ…๏ฟ—(let ) x=1 ๏ฟ—( in )f(y) = y + x โ‡’ f(y) = y + 1โ†

โ…- ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(y z) x - ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(z x) x x y - ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(x y) z - ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(x y z) y yโ†

โ…sin xโ†

โ…โˆ€ A, B, C โˆˆ ๐’ข โŸน A โˆง (B + C) = A โˆง B + A โˆง Cโ†

โ…f'(x) = aโ†

โ…^1_2 ใ€–n^3_4ใ€— " or " ใ€–^1_2 nใ€—^3_4 " instead of " ^1_2 n^3_4.โ†

โ…โˆš(n&โœŽ(#e01f32&ฮฑ))โ†

โ…+ ฮฒ_1 + ฮฑ_(y z) y z ฮฒ_x x + ฮฑ_(y z) y z ฮฒ_y y + ฮฑ_(y z) y z ฮฒ_z z +โ†

โ…= ฮฑ_x x + ฮฑ_y y + ฮฑ_z z + ฮฑ_(x y z) x y zโ†

โ…a'^cโ†

โ…sinโก^2 xโ†

โ…"๐“‹๐“ช๐”ฏ๐–Ž๐šŠ๐•Ÿt๐‘ "โ†

โ…a bโ†

โ…ฮฑโŸก(ฮฒ)ฮณโ†

โ…โˆซ3_a^bโ–’xโ†

โ…โŽด(sin(a))^("test")โ†

โ…+ ฮฑ_(x y z) ฮฒ_1 x y z + ฮฑ_(x y z) ฮฒ_x x y z x + ฮฑ_(x y z) ฮฒ_y x y z y + ฮฑ_(x y z) ฮฒ_z x y z z +โ†

โ…โˆ€ a โˆˆ ๐’ข_1, โˆ€ B โˆˆ ๐’ข โŸน B โˆง a = 1/2 (B a + a B^*)โ†

โ…(a) + [a) + {a) + โŸจa) + ใ€–a) + โŒˆa) + โŒŠa)/โ†

โ…\int\of aโ†

โ…= ฮฑ_x ฮฒ_x + ฮฑ_y ฮฒ_y + ฮฑ_x ฮฒ_zโ†

โ…+_+_+_+_+_+_+_+_+_+_+_+^+^+^+^+^+^+^+^+^+^+โ†

โ…(aโ”‚b)โ†

โ…1 + 4x + 4z x + โˆš3 x y z, 0, 6y + 3z - 2y z, ...โ†

โ…โŸจโŸฉ_- : ๐’ข โ†’ ๐’ข_-โ†

โ…- ฮฑ_(x y) ฮฒ_(y z) z x + ฮฑ_(x y) ฮฒ_(z x) y z - ฮฑ_(x y) ฮฒ_(x y) - ฮฑ_(x y) ฮฒ_(x y z) zโ†

โ…+ ฮฑ_x ฮฒ_1 z + ฮฑ_x ฮฒ_x z x - ฮฑ_x ฮฒ_y y z + ฮฑ_x ฮฒ_zโ†

โ…+ ฮฑ_(z x) ฮฒ_1 z x + ฮฑ_(z x) ฮฒ_x z x^2 - ฮฑ_(z x) ฮฒ_y x z y - ฮฑ_(z x) ฮฒ_z x z zโ†

โ…(๐‘Ž + ๐‘)โ”ดโ†’โ”ฌโ†’โ†

โ…โˆšฮฑโ†

โ…โœŽ(#269&a+b)โ†

โ…โ”œ)a)โ†

โ…โ–ญ(255&โ–ญ(255&โ–ญ(255&โ–ญ(255&โ–ญ(255&โ–ญ(255&โ–ญ(255&โ–ญ(255&spider))))))))โ†

โ…โ…ˆโ†

โ…_a a_a_a_a_a_a_a_u_g_hโ†

โ…M_1 M_2โ†

โ…ใ€–a)โ†

โ…โซทprimes overhaul startโซธโ†

โ…ฮฑโ‡ณ(ฮฒ)ฮณโ†

โ…โฌŒ(a/b)+cโ†

โ…a /= bโ†

โ…ฮฑโ”ฌฮฒโ”ดฮณโ†

โ…(pizza^๐Ÿ•)^๐Ÿ•โ†

โ…+ (ฮฑ_x ฮฒ_y - ฮฑ_y ฮฒ_x) xyโ†

โ…โฌ‡(a/((a/b)/(a/b)))+bโ†

โ…sin ฮธ=(e^iฮธ-e^-iฮธ)/2iโ†

โ…๐™ฒ๐™ฐ๐š๐™ณ๐š‚\_๐™ฑ๐™ฐ๐™ณโ†

โ…+ (ฮฑ_x ฮฒ_y - ฮฑ_y ฮฒ_x) x yโ†

โ…w^h^e^e^e^eโ†

โ…dโ†

โ…= (ฮฑ_x ฮฒ_(z x) - ฮฑ_y ฮฒ_(x y)) x + (ฮฑ_x ฮฒ_(x y) - ฮฑ_x ฮฒ_(y z)) y + (- ฮฑ_x ฮฒ_(z x) + ฮฑ_y ฮฒ_(y z)) zโ†

โ…๐๐“๐”ž๐šข๐—ด๐‘Ÿ๐–”๐“Š๐™ฃ๐••โ†

โ…2ยนโถโ†

โ…1+โŸก(31&1/2/3/4/5)+1โ†

โ…aฬ„+ ฬ„(a)โ†

โ…โŒŠa/b/cโŒ‹โ†

โ…โˆซ_1^tโ–’ใ€–โ…†x/xใ€—#(42)โ†

โ…๐œŒ = โˆ‘_๐œ“โ–’P_๐œ“ |๐œ“โŸฉโŸจ๐œ“| + 1โ†

โ…- ฮฑ_(y z) ฮฒ_(y z) - ฮฑ_(y z) ฮฒ_(z x) x y + ฮฑ_(y z) ฮฒ_(x y) z x - ฮฑ_(y z) ฮฒ_(x y z) x y yโ†

โ…โ„ฒDa + โ„ฒCa + a + โ„ฒAa + โ„ฒBaโ†

โ…ฮฑ_ฮฒ^ฮณโ†

โ…{x_i_1, ..., x_i_m}โ†

โ…y=G(x)โ†

โ…0โ†

โ…โ–ญ(8&โœŽ(#e01f32&ฮฑ))โ†

โ…a^+_2โ†

โ…(a|b|c)โ†

โ…|a(x,y)/ฮ”x|aโ‰ช1โ†

โ…(a + b)^n = โˆ‘1_(k=0)^nโ–’(nยฆk) a^k b^(n-k)โ†

โ…a โ‰  bโ†

โ…a+b\+cโ†

โ…_โœŽ(#e01f32&ฮฑ)^โœŽ(#18a199&ฮฒ) โœŽ(#467bc4&ฮณ)โ†

โ…+ ฮฑ_(y z) ฮฒ_1 y z + ฮฑ_(y z) ฮฒ_x x y z - ฮฑ_(y z) ฮฒ_y z + ฮฑ_(y z) ฮฒ_z yโ†

โ…+ ฮฒ_1 + ฮฑ_(x y z) x y z ฮฒ_x x + ฮฑ_(x y z) x y z ฮฒ_y y + ฮฑ_(x y z) x y z ฮฒ_z z +โ†

โ…_1^b โ€‹^a_2โ†

โ…`delimited`โ†

โ…a โŸ•_(a.a=b.b) bโ†

โ…โˆ€ A, B, C โˆˆ ๐’ข โŸน (A + B) \โŒŠ C = A \โŒŠ C + B \โŒŠ Cโ†

โ…+ ฮฑ_(x y) ฮฒ_1 x y - ฮฑ_(x y) ฮฒ_x y + ฮฑ_(x y) ฮฒ_y x + ฮฑ_(x y) ฮฒ_z x y zโ†

โ…1, x, y, z, y z, z x, x y, x y zโ†

โ…โ…†xโ†

โ…โ”œ3(โ”œ1((a)โ”ค1)โ”ค3) /= (((a))).โ†

โ…โ„ฒBฮฑ โ„ฒAฮฒ ฮณ โ„ฒCฮด โ„ฒDฮตโ†

โ…+ (ฮฑ_y ฮฒ_z - ฮฑ_x ฮฒ_y) y zโ†

โ…โ…ˆยฒ=-1โ†

โ…W_ฮดโ‚ฯโ‚ฯƒโ‚‚^3ฮฒโ†

โ…ฮฑ_(y z) y z ฮฒ_(y z) y z + ฮฑ_(y z) y z ฮฒ_(z x) z x + ฮฑ_(y z) y z ฮฒ_(x y) x y + ฮฑ_(y z) y z ฮฒ_(x y z) x y zโ†

โ…{โ– (a@b)ใ€—ยงโ†

โ…w_(a^b)โ†

โ…aโŸbโ†

โ…+ ฮฒ_1 + ฮฑ_x z ฮฒ_x x + ฮฑ_x z ฮฒ_y y + ฮฑ_x z ฮฒ_z z +โ†

โ…A_n \โŒŠ B_m = โŸจ A_n B_m โŸฉ_{n-m}โ†

โ…(โ– (1&2&3@4&5&6@7&8&9@10)).โ†

โ…(a) + [a) + {a) + โŸจa) + ใ€–a) + โŒˆa) + โŒŠa)โ†

โ…"๐ฏ๐‘Ž๐’“๐—‚๐—ผ๐˜ถ๐™จ"โ†

โ…๐‘Š^3๐›ฝ_๐›ฟโ‚๐œŒโ‚‚๐œŽโ‚ƒโ†

โ…- ฮฑ_(y z) ฮฒ_(y z) zy^2z + ฮฑ_(y z) ฮฒ_(z x) y 1 x + ฮฑ_(y z) ฮฒ_(x y) zy y x + ฮฑ_(y z) ฮฒ_(x y z) y x z z yโ†

โ…a+{(1]/4โŸฉ ๐Ÿ“Œ+1 Jโฑโผโต |_aโ†

โ…โซทscripts overhaul endโซธโ†

โ…+ (ฮฑ_1 ฮฒ_(x y) + ฮฑ_(x y) ฮฒ_1 + ฮฑ_x ฮฒ_y - ฮฑ_y ฮฒ_x + ฮฑ_x ฮฒ_(x y z) + ฮฑ_(x y z) ฮฒ_z + ฮฑ_(z x) ฮฒ_(y z) - ฮฑ_(y z) ฮฒ_(z x)) x yโ†

โ…[(๐‘ฅโ‚, ๐‘ฆโ‚), (๐‘ฅโ‚‚, ๐‘ฆโ‚‚), โ‹ฏ]โ†

โ…โœŽ(#e01f32&ฮฑ)โ„โœŽ(#18a199&ฮฒ)โ†

โ…(_3)F_3โ†

โ…a!/b!โ†

โ…+ ฮฑ_x ฮฒ_1 x + ฮฑ_x ฮฒ_x x^2 + ฮฑ_x ฮฒ_y x y - ฮฑ_x ฮฒ_z z xโ†

โ…โž(x+โ‹ฏ+x)^(k " times")โ†

โ…sinxโ†

โ…8 + 6 x yโ†

โ…ฮฑ/ฮฒโ†

โ…โŸก(a)+1โ†

โ…("a") ฬ‚ โซทcorrect way of entering a non-italicized but diacriticized characterโซธโ†

โ…+ ฮฑ_x ฮฒ_(y z) x y z - ฮฑ_x ฮฒ_(z x) z + ฮฑ_x ฮฒ_(x y) y + ฮฑ_x ฮฒ_(x y z) y zโ†

โ…โ’จ(a&b&c&d@c&d)โ†

โ…+ (ฮฑ_1 ฮฒ_z + ฮฑ_x ฮฒ_1 + ฮฑ_(z x) ฮฒ_x - ฮฑ_x ฮฒ_(z x) + ฮฑ_y ฮฒ_(y z) - ฮฑ_(y z) ฮฒ_y - ฮฑ_(x y) ฮฒ_(x y z) - ฮฑ_(x y z) ฮฒ_(x y)) zโ†

โ…= ฮฑ_x x ฮฑ_x x + ฮฑ_x x ฮฑ_y y + ฮฑ_x x ฮฑ_z z + ฮฑ_y y ฮฑ_x x + ฮฑ_y y ฮฑ_y y + ฮฑ_y y ฮฑ_z z + ฮฑ_z z ฮฑ_x x + ฮฑ_z z ฮฑ_y y + ฮฑ_z z ฮฑ_z zโ†

โ…โ–ญ(E=mc^2)โ†

โ…โซทprimes overhaul endโซธโ†

โ…x y zโ†

โ…"So long" โˆง "thanks" โ€ŠโŸโˆ€โŸ "๐ŸŸ๐Ÿ ๐Ÿก".โ†

โ…a'โ†

โ…K_c (r) = ๐Ÿ_[ยผ,ยพ] (r) + ยฝ ร— ๐Ÿ_[0,ยผ] (r)โ†

โ…โŸ(a^c_b)_(โŸ(a^c_b)_(โŸ(a^c_b)_(โŸ(a^c_b)_(โŸ(a^c_b)_(d)))))โ†

Translating UnicodeMath to MathML (179/631, with 3 errors)